Mô phỏng sự chuyển động của lưu chất đối với cánh khuấy dạng đĩa tròn xoay bằng Femlab

1. Khảo sát mô hình
Cấu trúc hình học
Xét bình khuấy với cánh khuấy dạng đĩa tròn có hình dạng như sau:

Vì hình dạng của bình khuấy có dạng tròn xoay và đối xứng nên ta có thể chuyển mô hình về dạng mô hình 2D như sau:

Mô hình dòng chảy (cân bằng động lượng)
Sự lưu chuyển của lưu chất trong thiết bị có thể được mô tả bằng phương trình Navier-Stokes:

Trong đó:
u : vector vận tốc, (m/s).
rho: khối lượng riêng (kg/m[sup]3[/sup])
eta: độ nhớt (Ns m[sup]-2[/sup])
p: áp suất (Pa)
Phương trình trên được viết lại trong hệ tọa độ trục như sau:

Điều kiện biên

Các điều kiện biên của mô hình.
2. Xây dựng mô hình
Thiết lập ban đầu
Grid Setting:
rmin = -0.005
rmax = -0.025
zmin = -0.005
zmax = 0.045
r spacing = 0.01
Extra r = 🔒 Bấm Cảm ơn hoặc Trả lời để xem SĐT/Liên hệ
z spacing = 0.01
Extra z = 🔒 Bấm Cảm ơn hoặc Trả lời để xem SĐT/Liên hệ
Các hằng số:
Rho = 1000
eta = 1e-3
Định nghĩa cấu trúc hình học của thiêt bị
Vẽ hình như hình vẽ với các tọa độ: (0, 0), (0.02,0),(0.02, 0.04), (0.001,0.04),(0.001, 0.017), (0.008,0.017),(0.008, 0.014), và (0, 0.014).
Điều kiện biên

Như hình vẽ
Tạo lưới phần tử
1. Chọn Free Mesh Parameter trong menu Mesh
2. Custom mesh size
3. Maximum element size = 4e-3
4. Trong tab Boundary, chọn tất cả các biên trong Boundary Selection bằng cách nhấn Ctrl + A
5. Maximum element size = 5e-4
6. Nhấn remesh rồi nhấn OK.
Tính toán mô hình
1. Chọn Solver Parameter trong menu Solver
2. Chọn Parametric
3. Name of parameter = omega
4. List of parameter values = 0.25*pi 0.5*pi 2*pi 4*pi
5. Nhấn OK
6. Nhấn Solve
3. Kết quả mô phỏng

Các chế độ omega = 0.25pi; 0.5pi; 2pi và 4pi

Profil vận tốc của lưu chất trong bình khuấy + Trường độ nhớt (chế độ chảy rối)
Trịnh Hoài Thanh
Nguồn Blog Nhatquyen
Tham khảo thêm
[1] P.M. Gresho and R.L. Sani, Incompressible Flow and the Finite Element Method, vol.2, p469, John Wiley and Sons Ltd., 1998.
[2] FEMLAB Module Guide